About

martes, 10 de enero de 2012

5.4 CALCULO DE LA ENTALPIA ESPECIFICA

5.4     CALCULO DE LA ENTALPIA ESPECIFICA
Valores tabulados de entalpía están disponibles solamente para los materiales más comunes. En ausencia de datos publicados, se pueden usar las siguientes expresiones para estimar la entalpía específica (entalpía por unidad de masa)

Para materiales puros, sin cambio de fase
dónde: HT = entalpía específica a la temperatura T,
           Cp = capacidad calorífica específica del material, a presión constante
            Td = temperatura de referencia.
Si toma lugar un cambio de fase entre la temperatura de referencia y la especificada, el calor latente del cambio de fase es adicionado al cambio de calor sensible calculado por la ecuación 5.11.
El cálculo del calor sensible es entonces realizado en dos partes.

dónde: TP = temperatura del cambio de fase
           Cp1 = capacidad calorífica específica de la primera fase antes de Tp
           Cp2 = capacidad calorífica específica de la segunda fase después de Tp
El calor específico a presión constante varía con la temperatura y para usar las ecuaciones 5.11 y 5.12 se deben aprovechar valores de Cp como función de la temperatura. Para sólidos y gases, el Cp es usualmente expresado como una ecuación empírica de potencias en serie.
Cp = a + bT + cT2 + dT3                            (5.13 a)
o
 Cp = a + bT + cT-1/2                               (5.13 b)
Las escalas absoluta (oK) o relativa (oC) de temperatura se pueden usar cuando las relaciones son de la forma dada por la ecuación 5.13 a. Para la ecuación 5.13 b debe usarse la temperatura absoluta.
Ejemplo 5.2
Estimar la entalpía específica de alcohol etílico a 1 bar y 200 oC, tomando como temperatura de referencia 0 oC
Cp líquido a   0 oC = 24,65 cal/mol oC
         100 oC = 37,96 cal/mol oC
Cp gas (t en oC)
=  14,66 + 3,758 x 10-2 t – 2,09 x 10-5 t2 + 4,74 x 10-9 t3   cal/mol
Punto de ebullición del alcohol etílico a 1 bar = 78,4 oC
Calor latente de vaporización = 9,22 k cal/mol

Solución
Nota: como los datos tomados de la literatura están en cal/mol, los cálculos son hechos en estas unidades y los resultados convertidos al SI.
Como se dan datos de la exacta variación del Cp del líquido con la temperatura, usar una ecuación de la forma Cp = a + b t, calculando a y b de los datos dados; esto debe ser exacto para el rango de temperatura necesario.
a = valor de Cp a 0 oC
b = 37,96 – 24.65 = 0.133
       100
 = 13,95 x 103 cal/mol
   = 13,95 x 103 x 4,18      =   58,31 x 103 J/mol
Entalpía específica     =   58,31 x 103 J/mol
Peso molecular del alcohol etílico, C2H5OH = 46
Entalpía específica =   58,31 x 103 =  1 268 kJ/kg
                                           46

5.5     CAPACIDADES CALORIFICAS PROMEDIO
El uso de las capacidades caloríficas promedio frecuentemente facilita el cálculo de los cambios de calor sensible; la capacidad calorífica promedio en el rango de temperaturas t1 a t2 se define por la siguiente ecuación:
Valores de calores específicos promedio están tabulados en varios “handboocks”. Si los calores están calculados a partir de una temperatura de referencia, tr entonces el cambio de entalpía entre las temperaturas t1 y t2   está dada por
DH = Cpm t2 (t2 – tr) – Cpm t1 (t1 – tr)                  (5.15)
donde : tr es la temperatura de referencia a la cual se han calculado los valores de Cpm.
Si Cp está expresado como un polinomio de la forma Cp = a + b t + c t2 + d t3, entonces la forma integrada de la ecuación 5.14 será:


donde: t es la temperatura a la cual se requiere Cpm.
Si la temperatura de referencia es tomada como 0 oC, la ecuación 5.16 se reduce a:
Cpm =  a  + t  + t3 + t4                            (5.17)
y el cambio de entalpía de t1 a t2 está dado por:
DH = Cpm, t2   t2  - Cpm, t1   t1                                  (5.18)

 
Ejemplo 5.3
El gas que sale de una cámara de combustión tiene la siguiente composición: CO2 7,8; CO  0,6;  O2  3,4;  H2O  15,6;  N2  72,6;  todos son porcentajes en volumen. Calcular el calor removido si los gases son enfriados desde 800 a 200 oC.

Solución
Capacidades caloríficas medias (J/mol oC), tomando  como temperatura de  referencia 0 oC.
oC            N2         O2          CO2         CO       H2O
------------------------------------------------------------------
200        29,24     29,95      40,15      29,52    34,12
800        30,77     32,52      47,94      31,10    37,38
------------------------------------------------------------------
Calor extraído de los gases al enfriarlos desde 800 a 200 oC
           
= Mc (Cpm 800  x  800 – Cpm 200  x  200)
dónde:
Mc  = moles de cada componente.

Base: 100 moles de gas (como el análisis es en volumen), sustituyendo se tiene:

CO2      7, 8 (47,94 x 800 – 40,15 x 200) =   236,51 x 103
CO      0,6 (31,10 x 800 – 29,52 x 200)   =     11,39 x 103
O2       3,4 (32,52 x 800 – 29,95 x 200)  =      68,09 x 103
H2O  15,6 (37,38 x 800 – 34,12 x 200)  =    360,05 x 103
N2     72,6 (30,77 x 800 – 29,24 x 200)  =  1 362,56 x 103
                                                                   2 038,60 kJ/100 mol

                                                                =  20,38 kJ/mol